设数列{An}是递增等差数列,前三项的和为12,前三项的积为48,则它的首项是?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 09:51:41
设数列{An}是递增等差数列,前三项的和为12,前三项的积为48,则它的首项是?(过程哦)
解: 由题意, A1+A2+A3=12 (1)
{
A1*A2*A3=48 (2)
{An}是等差数列,所以2*A2=A1+A3
代入(1)得,A2=4 =>A1=4-d (3) d是公差
且,A3=4+d (4)
(3)(4)代入(2),
d=2,-2
因为{An}是递增等差数列,所以d=2
A1=4-d
=4-2
=2
首项为2
设首项为a-b,差为b(b>0),则:
a+(a+b)+(a-b)=12
a*(a+b)*(a-b)=48
解方程得:
a=4,b=2
则首项为4-2=2
A+C=2B
A+B+C=12
A*B*C=48
2 4 6
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